Здравствуйте!
Муниципальное жилье после смерти нанимателя не подлежит разделу.
Дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя (в том числе в случае смерти нанимателя) (п. 2 ст. 82 Жилищного кодекса РФ).
Таким образом, любой из членов семьи мамы, проживающих совместно с ней, вправе стать нанимателем вместо нее.
Если мама решит приватизировать квартиру (с согласия всех совместно проживающих совершеннолетних членов семьи, а также несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет), тогда квартира будет передана в общую собственность либо в собственность одного из совместно проживающих лиц, в том числе несовершеннолетних. Мама тогда сможет завещать квартиру (долю в праве собственности на нее) или вы сможете наследовать ее по закону.