Добрый день.
Если органам ЗАГС необходимо запросить документы, они должны сделать это сами, Вам их в Казахстане без запроса никто не даст. И в законе нет такого документа, как разрешение органа ЗАГС иностранного государства. Берите письменный отказ и оспаривайте.
Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 30.03.2016) «Об актах гражданского состояния»
Статья 60. Порядок государственной регистрации перемены имени
1. Государственная регистрация перемены имени производится на основании заявления о перемене имени.
2.
Заявление о перемене имени должно быть рассмотрено органом записи актов
гражданского состояния в месячный срок со дня подачи заявления.
При
наличии уважительных причин (неполучение копий записей актов
гражданского состояния, в которые необходимо внести изменения, и других)
срок рассмотрения заявления о перемене имени может быть увеличен не
более чем на два месяца руководителем органа записи актов гражданского
состояния.
3.
При получении заявления о перемене имени орган записи актов
гражданского состояния запрашивает копии записей актов гражданского
состояния, в которые необходимо внести изменения в связи с переменой
имени, от органов записи актов гражданского состояния по месту их
хранения.
Статья 63. Изменения записей актов гражданского состояния в связи с переменой имени
1.
На основании записи акта о перемене имени вносятся изменения в записи
актов гражданского состояния, ранее составленные в отношении лица,
переменившего имя, и выдаются новые свидетельства о государственной
регистрации актов гражданского состояния с учетом внесенных в записи
актов гражданского состояния изменений.
В
случае, если перемена имени произведена органом записи актов
гражданского состояния в отношении гражданина Российской Федерации,
иностранного гражданина или лица без гражданства на территории
Российской Федерации, изменения в записи актов гражданского состояния,
составленные в отношении таких лиц компетентным органом иностранного
государства с соблюдением законодательства иностранного государства, не
вносятся.
Закон позволяет изменить фамилию ребенку, но только на фамилию другого родителя. Полагаю, что отказ не законный, но для более точного ответа на вопрос желательно видеть сам отказ.
Желаю удачи!
Оспаривать действия ЗАГСа необходимо в суде в порядке КАС РФ.
Если письменный отказ не имеется, то рекомендую его получить и обжаловать в судебном порядке.
Желаю удачи!