Осенний призыв во время академического отпуска

Олег, добрый день. Поскольку Вы являетесь педагогическим работником, не принимая во внимание, всего сказанного Вы уже не подпадаете под осенний призыв. Согласно ст. 25 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»

в) граждане, являющиеся педагогическими работниками образовательных организаций, призываются на военную службу с 1 мая по 15 июля.

Далее, что касаемо

учусь в аспирантуре (гос.вуз с аккредитацией)
Олег

Это самостоятельное основание для предоставление отсрочки

2. Право на отсрочку от призыва на военную службу имеют граждане:
б) обучающиеся по очной форме обучения в образовательных организациях и научных организациях по имеющим государственную аккредитацию программам подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре (адъюнктуре), программам ординатуры или программам ассистентуры-стажировки,
— в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше установленных федеральными государственными образовательными стандартами сроков получения высшего образования — подготовки кадров высшей квалификации, и на время защиты квалификационной работы (диссертации), но не более одного года после завершения обучения по соответствующей образовательной программе высшего образования;

По окончании сроков обучения у Вас есть еще минимум один год для защиты диссертации.

В военкомат направил справку из университета о предоставлении академиечского отпуска, так как в приписном указано явиться в начале октября. Достаточно ли этого?
Олег

Да достаточно, также советую дополнительно представить копию приказа о приеме на работу и трудового договора.

И подскажите, пожалуйста, могу ли я претендовать на военный билет и когда?
Олег

Если начина с 18 лет и до 27 летнего возраста у Вас было право на отсрочку — Вы можете требовать получения военного билета.

заявление о выдаче военного билета подается только после достижения 27 лет. заявление подается по месту учета. если стоите в военкомате по месту временной (а должно быть именно так, если более 3 месяцев временная регистрация) прописки, то заявление подается туда где временная регистрация так как все документы находятся там.

За обучающимся, находящимся в академическом отпуске, сохраняется право на отсрочку от призыва на военную службу. Но такое право сохраняется только, если срок обучения увеличивается не более чем на один год.