Здравствуйте, Галина!
До шести месяцев с момента смерти бабушка, а также другие наследники первой очереди: дети (родителей, я думаю. уже нет в живых) умершего, должны обратиться к нотариусу по месту последнего постоянного места жительства наследодателя с заявлением о принятии (либо об отказе) наследства. В случае пропуска указанного срока наследникам дедушки придется обращаться в суд либо за восстановлением срока принятия наследства, либо за установлением факта принятия наследства.
Медицинского освидетельствования не нужно. Нотариус, пообщавшись с бабушкой, выявит ее волю в отношении совершаемого нотариального действия. В случае, если по мнению нотариуса, бабушка не будет понимать смысл происходящего, нотариус откажет в совершении нотариального действия.
К нотариусу обязательно возьмите свидетельство о смерти, свидетельства, подтверждающие родственные или брачные отношения с умершем, личные паспорта, документы, подтверждающие право собственности дедушки на имущество. Перечень иных документов, необходимых для оформления наследственных прав, Вам уже подскажет нотариус.
Также бабушка вправе получить у нотариуса свидетельство о праве собственности как пережившая супруга на 1/2 долю имущества, нажитого в период брака с дедушкой. Но это целесообразно делать тогда, когда наследников несколько, а супруга хочет получить бОльшую часть наследства.