Вы все правильно описали. Доверенность удостоверяется нотариусом, присутствие представителя не обязательно, достаточно его точных данных- ФИО, дата рождения, адрес регистрации, данные паспорта. Затем, чтобы представитель смог доверенностью воспользоваться, вам необходимо будет направить ее почтой или курьерской службой (что дороже). Направлять почтой лучше регистрируемым отправлением — ценным или заказным письмом. Ценным дороже, но в случае утраты письма почтой вам возместят сумму объявленной ценности письма.
Дистанционный способ передачи, который мне известен, но не знаю, используют ли его сейчас — заверенная телеграмма, когда телеграфист удостоверит соответствие содержания телеграммы содержанию доверенности (переписывается полностью весь текст и удостоверяющая надпись нотариуса — но это очень дорого и не факт, что такую доверенность примут в подразделении сотового оператора, поскольку это все-таки скорее копия, чем оригинал.