Юлия, здравствуйте!
Кем была утеряна карта: Вами или медицинской организацией?
Подавайте заявление на имя руководителя медицинской организации в соответствии с п. 5 ст. 22 Федерального закона РФ от 21.11.2011 N 323-ФЗ (ред. от 03.07.2016) «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации» о выдаче Вам копий мед. документов.
Статья 22. Информация о состоянии здоровья
…
5. Пациент либо его законный представитель имеет право на основании письменного заявления получать отражающие состояние здоровья медицинские документы, их копии и выписки из медицинских документов. Основания, порядок и сроки предоставления медицинских документов (их копий) и выписок из них устанавливаются уполномоченным федеральным органом исполнительной власти.
Если карточка в мед. организации или ведется электронная история болезни, вам обязаны предоставить запрашиваемые документы.