Добрый день, Анатолий!
В соответствии с подпунктом «е» пункта 18 Правил проведения экзаменов на право управления транспортными средствами и выдачи водительских удостоверений, утвержденных постановлением Правительства Российской Федерации от 24.10.2014 №1097, в случаях, когда кандидатом в водители является лицо в возрасте от 16 до 18 лет — требуется письменное согласие законных представителей (родителей, усыновителей или попечителей) кандидата на сдачу им экзамена и выдачу российского национального водительского удостоверения, заверенное в соответствии с законодательством Российской Федерации.
Ввиду отсутствия специальных требований к оформлению и процедуре заверения указанного согласия, составляться оно должно в произвольной форме, а заверяться по общим правилам — у нотариуса, так как в его полномочия в соответствии со статьей 80 Основ законодательства Российской Федерации о нотариате от 11.02.1993 №4462-1 входит заверение личной подписи граждан (в данном случае родителей).
Советую Вам повторно вместе с согласием матери предоставить копии документов, подтверждающих факт расторжения брака между Вашими родителями, а если по решению суда было определено Ваше место жительство с матерью, то и заверенную копию решения суда.