Нет, не имеет.
Внук в этом случае является наследником по закону по праву представления.
ГК РФ Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.
ГК РФ Статья 1146. Наследование по праву представления
1. Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем, переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.
А вот наследование по закону может быть только в случае отсутствия завещания.
ГК РФ Статья 1111. Основания наследования
Наследование осуществляется по завещанию и по закону.
Наследование по закону имеет место, когда и поскольку оно не изменено завещанием, а также в иных случаях, установленных настоящим Кодексом.
Так как отец сделал распоряжение, что в случае его смерти квартира достанется младшему сыну, то остальные наследники, за некоторым исключением, права на завещанную квартиру не имеют. Внуки к этим исключениям не относятся.
Внук имеет право унаследовать незавещанное имущество в той доле, которую унаследовал бы его отец если бы был жив.