Яна, добрый день!
Согласно ч.1 ст.1142 Гражданского кодекса РФ, наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
В соответствии со ст.1141 Гражданского кодекса РФ, наследники по закону призываются к наследованию в порядке очередности, предусмотренной статьями 1142 — 1145 и 1148 настоящего Кодекса.
Наследники каждой последующей очереди наследуют, если нет наследников предшествующих очередей, то есть если наследники предшествующих очередей отсутствуют, либо никто из них не имеет права наследовать, либо все они отстранены от наследования (статья 1117), либо лишены наследства (пункт 1 статьи 1119), либо никто из них не принял наследства, либо все они отказались от наследства.
Наследники одной очереди наследуют в равных долях, за исключением наследников, наследующих по праву представления (статья 1146).
Таким образом, в случае смерти Вашего отца, Вы наследуете всё имущество принадлежащее ему на момент смерти, в равных долях с другими наследниками первой очереди, т.е. с его другими детьми, супругой и родителями. Если квартира, как Вы написали, оформлена на него и на его жену, то скорее всего она находится в общей собственности и ему принадлежит определенная доля в праве собственности на квартиру. Именно эту долю Вы и можете унаследовать в равных долях.
Имущество, принадлежащее матери на день смерти Вы наследуете в равных долях с её бабушкой и дедушкой. Бабушкина дочь не относится к наследникам первой очереди и соответственно не будет претендовать на наследство.
С уважением, Сергей Сергеевич.