Здравствуйте, Инна!
Пока дом не сдан в эксплуатацию, объекта недвижимости не существует, то есть, нет предмета дарения.
Есть только право по ДДУ.
И это право Вы можете переуступить — возмездно или безвозмездно.
Между Вами и родственником заключается договор переуступки права требования, этот договор проходит обязательную государственную регистрацию, как и ДДУ. И таким образом на Ваше место становится родственник, который уже будет на себя оформлять построенную квартиру.
Что касается налогов — сделка будет не между близкими родственниками (родители, супруги, дети, сёстры-братья и т.п.), следовательно одаряемый, который получит имущественную выгоду в виде квартиры, обязан будет заплатить налог, который исчисляется из кадастровой стоимости жилья.
Удачи!
Спасибо Вам большое!