Как обратно переписать квартиру на себя?

Двухкомнатная кв в Москве. Не приватизирована. Прописаны я, мама, и ответственный квартиросьемщик - бабушка. Бабушка умерла, мама выписалась в свою, я приватизировала кв на себя одну, сделала ремонт. Сейчас мама продает свою квартиру и ей нужно быть прописанной, она хочет чтобы я ее прописала у себя. Разъясните , пожалуйста, как это сделать и какие юридические последствия. Я планирую продавать эту квартиру чере 2-3 года.

Подскажите, пожалуйста, как быть в следующей ситуации. Два фигуранта дела: Нина и Катя (Мать и дочь соответственно). Нина владеет 1/2 доли 2-комнатной квартиры (оценивается сейчас в ~4млн р) где проживает с мужем, а также 1-комнатной квартирой (оформлена ипотека, осталось выплатить меньше миллиона (оценивается ~8млн р)). Катя владеет второй долей 2-комнатной квартиры, в ней она не живет с 2014 года (и ни разу не оплачивала жкх) Изначально предполагалось, что значительная доля квартиры (8млн) будет принадлежать Кате. В этой квартире она жила последние 5 лет, в данный момент она проживает заграницей. Катя предложила переписать квартиру (за 8млн) на нее, а в ответ она отказывается от доли квартиры (4млн (цена ее доли 2млн)). Это существенная разница в цене. 2 млн и 8млн. В случае несогласия, Катя угрожает подселить в квартиру (в которой проживают Нина с мужем) специальных людей, которые делают условия для проживания невыносимыми. Как можно урегулировать этот вопрос? Катя живет заграницей, не интересуется жильем где ее 1/2, ни разу не оплачивала жкх. Можно ли продать Нине квартиру (8млн) с ипотекой и попробовать выкупить у Кати ее долю? Сменить замки и с видеофиксацией и описанием личных вещей собрать все что было у Кати и поместить в ячейку хранения? Каковы шансы принудительного выселения Кати?