Можно ли подклеить корочку трудовой, если одна половинка оторвалась?

Здравствуйте!

Да, можете прошить или аккуратно приклеить.

Согласно пунктов 33,45 Постановления Правительства РФ от 16.04.2003 N 225 (ред. от 25.03.2013) «О трудовых книжках» (вместе с «Правилами ведения и хранения трудовых книжек, изготовления бланков трудовой книжки и обеспечения ими работодателей»):

33. При наличии в трудовой книжке записи об увольнении или переводе на другую работу, признанной недействительной, работнику по его письменному заявлению выдается по последнему месту работы дубликат трудовой книжки, в который переносятся все произведенные в трудовой книжке записи, за исключением записи, признанной недействительной.
Трудовая книжка оформляется в установленном порядке и возвращается ее владельцу.
В таком же порядке выдается дубликат трудовой книжки, если трудовая книжка (вкладыш) пришла в негодность (обгорела, порвана, испачкана и т.п.).
45. Ответственность за организацию работы по ведению, хранению, учету и выдаче трудовых книжек и вкладышей в них возлагается на работодателя.

У Вас оторвалась половина корочки трудовой книжки, при этом записи в трудовой книжке не пострадали. Т.е. вся информация сохранена, т.о. нет оснований считать, что трудовая книжка пришла в негодность, и поэтому не нужно оформлять дубликат.

С Уважением, Надежда.