Если недвижимость прошла регистрацию, то можно обратиться в Росреестр за дубликатом свидетельства. Но дело вот в чем квартира приватизирована в долях. Бабушка умирает. После нее остается наследство — ее 1/2. Наследники 1 очереди — дети, супруг, родители. Внук может наследовать только по праву представления (если его родитель, матерью которого является бабушка умер). Т.е. сейчас самостоятельно внук может восстановить документы на свою одну вторую. Нужно посмотреть где заключался договор приватизациии и обращаться туда за дубликатом можно пробовать.