Можно ли поменять фамилию ребенку несовершеннолетнему без согласия отца?

Елена, здравствуйте!

Можно, но только в случае и в порядке, установленном Семейным кодексом РФ:

Статья 59. Изменение имени и фамилии ребенка
…
2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

Это возможно, только в судебном порядке.