Здравствуйте, Наталья.
В силу положений п. п. 7,8 ст. 4 Федерального закона от 30.12.2004 N 214-ФЗ в случае смерти гражданина — участника долевого строительства его права и обязанности по договору переходят к наследникам, если федеральным законом не предусмотрено иное. Застройщик не вправе отказать таким наследникам во вступлении в договор. Существующие на день открытия наследства участника долевого строительства имущественные права и обязанности, основанные на договоре, заключенном в соответствии с настоящим Федеральным законом, входят в состав наследства участника долевого строительства в соответствии с Гражданским кодексом Российской Федерации.
В соответствии со ст.1120 ГК РФ завещатель вправе совершить завещание, содержащее распоряжение о любом имуществе, в том числе о том, которое он может приобрести в будущем.
В связи с указанной нормой вы вправе и сейчас распорядится своей долей в строящемся объекте, составив завещание, тем самым выбрав будущего наследника после смерти (если дом на тот момент не будет построен).
В случае смерти и открытия наследственного дела, нотариус выдает свидетельство о праве на наследство на наследственные права и обязанности по договору долевого участия в строительстве квартиры, заключенному между наследодателем и застройщиком.
При этом отказать таким наследникам во вступлении в договор застройщик не может.