Анастасия, здравствуйте,
В соответствии с действующим законодательством, внуки наследуют по праву представления.
ГК РФ
Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.
Статья 1146. Наследование по праву представления
1. Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем, переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.
Соответственно, Вы в этой ситуации наследовать не можете. Наследовать может Ваша мама, как наследник первой очереди. Мамина сестра (Ваша тетя) может отказаться от наследства.
Поэтому, Вашей маме нужно обратиться к нотариусу по месту открытия наследства с заявлением о принятии наследства. А уже получив свидетельство о праве на наследство, зарегистрировав свое право в Росреестре, Ваша мама вправе будет распорядиться квартирой в Вашу пользу, например, подарить.
Предполагается, что мамина сестра откажется от наследства и мама унаследует всю квартиру.
На мой взгляд, если мама откажется от наследства, автор вопроса не сможет наследовать, т.к. право представления не возникло.