В соответствии с ч. 6 ст 11 Закона о статусе военнослужащих —
6. Военнослужащим, проходящим военную службу по контракту, предоставляются учебные отпуска
для подготовки к вступительным испытаниям и прохождения вступительных
испытаний при приеме на обучение по образовательным программам среднего
профессионального образования и высшего образования, прохождения
промежуточной и итоговой аттестации по указанным образовательным
программам в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.
Таким образом, отказ в предоставлении вам учебного отпуска следует признать незаконным. попросите командование предоставить вам письменный отказ с целью последующего обжалования в прокуратуре