Как лишить родительских прав отца, который не платить алиментов?

Лишить родительских прав можете только в суд порядке, подав исковое заявление о лишении родительсикх прав

Статья 69 СК РФ. Лишение родительских прав
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они: уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

Но лишение родительсикх прав не освобождает от уплаты алиментов, и Вы имеете полное право подать иск о вызскании неустойки на сумму долга

Статья 115. Ответственность за несвоевременную уплату алиментов
[Семейный кодекс РФ] [Глава 17] [Статья 115]
1. При образовании задолженности по вине лица, обязанного уплачивать алименты по соглашению об уплате алиментов, виновное лицо несет ответственность в порядке, предусмотренном этим соглашением.
2. При образовании задолженности по вине лица, обязанного уплачивать алименты по решению суда, виновное лицо уплачивает получателю алиментов неустойку в размере одной второй процента от суммы невыплаченных алиментов за каждый день просрочки.

Если Вам нужна помощь в составлении документов, обращайтесь, буду рада помочь.

Либо вправе обратиться к любоум юристу за помощью