Как написать заявление в суд о смене места жительства?

Правильно. Я знаю что еще будут иски в суд, но я сменила место жительства

В те суды, где будут возбуждены дела с с привлечением Вас в качестве Ответчика по делу, направьте ходатайство о передаче дела по подсудности, исходя из Вашего нового места жительства (если Вы ответчик) — см. статью 28 ГПК РФ.

Обратите внимание, что в соответствии с п. 3 Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утвержденными Постановлением Правительства РФ от 17 июля 1995 г. N 713, местом жительства является жилой дом, квартира, комната, жилое помещение специализированного жилищного фонда (служебное жилое помещение, жилое помещение в общежитии, жилое помещение маневренного фонда, жилое помещение в доме системы социального обслуживания граждан и др.) либо иное жилое помещение, в которых гражданин постоянно или преимущественно проживает в качестве собственника, по договору найма (поднайма), договору найма специализированного жилого помещения либо на иных основаниях, предусмотренных законодательством Российской Федерации, и в которых он зарегистрирован по месту жительства.

Соответственно, в данной ситуации Важно не только то, что Вы проживаете в новом месте, но и зарегистрированы там.

В том случае, если Вы не зарегистрированы по новому месту жительства, то Вы не можете ходатайствовать о передаче дела по подсудности, но можете просить направлять уведомления на иной адрес.