Имеют ли право высчитать переплату с пенсионера,если ее начислили не по его вине?

Здравствуйте, Наталья!

Если в данный момент Вы не должны получать социальную выплату, но фактически Вы ее получаете, то, в принципе в Ваших действиях имеется неосновательное обогащение (т.е. получение денежных средств без каких-либо оснований). Такое неосновательное обогащение может быть истребовано у Вас. Однако, существуют обстоятельства, когда взыскать деньги с лица, получившего их неосновательно, невозможно.

Статья 1109. Гражданского кодекса РФ
Не подлежат возврату в качестве неосновательного обогащения:
1) имущество, переданное во исполнение обязательства до наступления срока исполнения, если обязательством не предусмотрено иное;
2) имущество, переданное во исполнение обязательства по истечении срока исковой давности;
3) заработная плата и приравненные к ней платежи, пенсии, пособия, стипендии, возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью, алименты и иные денежные суммы, предоставленные гражданину в качестве средства к существованию, при отсутствии недобросовестности с его стороны и счетной ошибки;
4) денежные суммы и иное имущество, предоставленные во исполнение несуществующего обязательства, если приобретатель докажет, что лицо, требующее возврата имущества, знало об отсутствии обязательства либо предоставило имущество в целях благотворительности.

Поскольку Вы действовали добровольно, написав заявление об отказе от выплаты; о счетной ошибке говорить здесь тоже вряд ли можно, полагаю, что обратно деньги с Вас взыскать не смогут.