Как признать отцовство, если отец ребенка откажется от экспертизы

Подавайте в суд.

Первый этап — обращение в судебный орган по месту проживания потенциального родителя с исковым заявлением.
Для того, чтобы ваше заявление приняли, нужно предоставить корешок об оплате госпошлины (она составляет 10% от «минималки»), ксерокопию самого искового заявления, копию свидетельства о рождении вашего ребенка, справку о месте жительства ребенка. Не забудьте взять с собой и оригиналы указанных документов. Рассматривать ваш пакет документов суд будет в течение пяти рабочих дней. После этого будет назначена дата слушания.
На предварительном заседании суд может потребовать дополнительные доказательства отцовства, например, экспертизу ДНК. Ответчик может также предоставить доказательства, которые подтверждают, что он не является отцом ребенка. Экспертизу оплачивает истец, но, если он выиграет суд, расходы оплачивает проигравший.
Если ответчик отказывается от проведения экспертизы, суд не имеет права проводить эту процедуру принудительно, но может использовать отказ в качестве доказательств и все равно вынесет решении о признании отцовства. Другими доказательствами в деле могут послужить любые документы, фото, которые подтверждают, что истец и ответчик проживали вместе во время зачатия ребенка. После предварительного слушания суд назначает дату судебного рассмотрения.

в ходе судебного разберательства только в судебном порядке определяется платильщик это должно быть указано в судебном постановлении и определен порядок исполнения