Как правильно составить письмо в банк и распределить долг на оставшийся срок погашения кредита?

Здравствуйте, Лидия!

Реструктуризация долга — это право банка, а не обязанность, посему так и пишите:
В шапке письма — кому и от кого, ниже излагаете просьбу и аргументируете ее, прикладываете копии документов, которые будут подтверждать отсутствие возможности выплачивать кредит (приказ об увольнении, запись в трудовой), в конце дата, подпись.

Но предварительно лучше позвонить в банк и узнать нюансы, вполне возможно, что банк сочтет ваши аргументы убедительными и вам нужно будет только расписаться.

С уважением,
Рудаков Артем Александрович