Ксения, здравствуйте!
По общему правилу, согласно п. 2 ст. 116 Семейного кодекса Российской Федерации выплаченные суммы алиментов не могут быть истребованы обратно. Это касается алиментов, которые выплачивает муж (если он продолжить их платить, что сомнительно).
Однако, необходимо отметить, что если алименты уплачивались на основании решения суда, Ваш бывший муж уже сейчас может обратиться в суд с заявлением об освобождении его от уплаты алиментов (ст. 119 СК РФ), поскольку изменилось место проживания ребенка. А алименты уплачиваются на содержание ребенка, а не на Ваше содержание. И, соответственно, подать иск о взыскании алиментов с Вас. А взыскать их задним числом можно на основании ст. 107 СК РФ при соблюдении условий, которые отметила коллега.