Весь вопрос заключается в отсутствии жилья у матери. Поскольку вы прописаны у родителей, следовательно место, где будете проживать вы и ваш ребенок есть. Суд обязательно это учтет, но нужно иметь ввиду, что суд будет рассматривать не только этот вопрос, а так же, и в первую очередь будет учитывать интересы ребенка и исходить в принятии решения их таковых.
Российские суды склонны оставлять ребенка с матерью и для того что бы решение было принято в пользу отца нужны веские основания. К таковым можно отнести: не исполнение матерью родительских обязанностей по воспитанию ребенка, причинение физических и психических страданий.
В любом случае, если развод состоится, то вам придется позаботится о том, что бы доказать, что вы в состоянии обеспечить ребенку, как место его проживания, так и условия необходимые для его нормального развития.
ст. 65 СК РФ п.3
Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.
При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое)
По требованию родителей (одного из них) в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством, и с учетом требований абзаца второго настоящего пункта суд с обязательным участием органа опеки и попечительства вправе определить место жительства детей на период до вступления в законную силу судебного решения об определении их места жительства.