Людмила Александровна, говорить о шансах по исходу подобного дела — не реально.
Нужно, так сказать, знать дело изнутри и множество нюансов.
Вот как говорит Пленум ВС РФ — В п. 5 постановления Пленума Верховного Суда РФ от 27 мая1998 г. N 10 с учетом положений п. 3 ст. 65 СК РФ разъяснено, какие обстоятельства необходимо учитывать при разрешении спора об определении места жительства несовершеннолетнего ребенка. К таким обстоятельствам относятся: привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам; возраст ребенка; нравственные и иные личные качества родителей; отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком; возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (с учетом рода деятельности, режима работы родителей, их материального и семейного положения, состояния здоровья родителей); другие обстоятельства, характеризующие обстановку, которая сложилась в месте проживания каждого из родителей. При этом в постановлении Пленума особо подчеркнуто, что само по себе преимущество в материально-бытовом положении одного из родителей не может являться безусловным основанием для удовлетворения требования этого родителя об определении места жительства ребенка с ним.
Так, что учитывая изложенные в Постановлении Пленума аспекты, можно делать приблизительный вывод.
А из той информации, которая дана в вопросе, этого сделать не реально.
Пусть пробует.
Ребенок живет с матерью по соглашению родителей. Но при разводе вопрос о месте проживания ребенка не стоял.
Итак, мое твердое убеждение, что нужно сделать следуюющее
1. Первое и самое главное — ЗАБРАТЬ ребенка прямо сейчас. Мать и отец имеют равные права.
2.Тут же подавать исковое заявление об установлении места жительства ребенка с папой.
3. Насылать опеку на место проживание ребека и, если условия там реально недостойные, то требовать от них составление протокола.