Может ли сумма во встречном иске быть больше заявленной в первоначальном?

Без проблем. Встречный иск — это самостоятельное материально-правовое требование, предъявленное ответчиком истцу в арбитражный суд по месту рассмотрения первоначального иска для их совместного рассмотрения.

Статья 132 АПК РФ. Предъявление встречного иска
1. Ответчик до принятия арбитражным судом первой инстанции судебного акта, которым заканчивается рассмотрение дела по существу, вправе предъявить истцу встречный иск для рассмотрения его совместно с первоначальным иском.
2. Предъявление встречного иска осуществляется по общим правилам предъявления исков.
3. Встречный иск принимается арбитражным судом в случае, если:
1) встречное требование направлено к зачету первоначального требования;
2) удовлетворение встречного иска исключает полностью или в части удовлетворение первоначального иска;
3) между встречным и первоначальным исками имеется взаимная связь и их совместное рассмотрение приведет к более быстрому и правильному рассмотрению дела.
4. Арбитражный суд возвращает встречный иск, если отсутствуют условия, предусмотренные частью 3 настоящей статьи, по правилам статьи 129 настоящего Кодекса.
5. Арбитражный суд первой инстанции, установив, что в его производстве имеется несколько дел, требования по которым отвечают условиям первоначального и встречного исков, объединяет по собственной инициативе или по ходатайству лица, участвующего в деле, эти дела в одно производство для их совместного рассмотрения по правилам, установленным статьей 130 настоящего Кодекса.
6. После принятия встречного иска рассмотрение дела производится с самого начала.

Если же говорите о суде общей юрисдикции — прошу уточнить, приведу нормы из Гражданского процессуального кодекса.

конечно можно, вы же подаете самостоятельное требование и от их иска никак не зависите.