Добрый день, Елена!!! Да конечно! Вы можете поменять своему ребенку фамилию. Как говорят многие обыватели в стране существуют очень жесткие законы, которые для граждан бывают в какой-то мере очень сложно и хлопотливо их исполнить.
Существует норма СК РФ в которой сказано, что по обоюдному согласию родителей до достижения ребенком 14 лет, орган опеки и попечительства вправе дать согласие на изменение фамилии на фамилию матери ст 59 СК РФ.
С учетом закона РФ Вам в любом случае надо будет получить от него разрешение на смену фамилии Вашего ребенка. Хотя как и в любых правилах бывают исключения, орган опеки и попечительства может дать разрешение на изменение фамилии ребенка без учета второго родителя, если неизвестно его место нахождение, лишен родительских прав, признан недееспособным, а также уклонение от воспитания и содержание ребенка.