Может ли бывший муж, после оспаривания отцовства потребовать вернуть алименты выплачиваемые за 13 лет

Не может, если нет условий перечисленных в Семейном Кодексе

Статья 116. Недопустимость зачета и обратного взыскания алиментов
1. Алименты не могут быть зачтены другими встречными требованиями.
2. Выплаченные суммы алиментов не могут быть истребованы обратно, за исключением случаев:
отмены решения суда о взыскании алиментов в связи с сообщением получателем алиментов ложных сведений или в связи с представлением им подложных документов;
признания соглашения об уплате алиментов недействительным вследствие заключения его под влиянием обмана, угроз или насилия со стороны получателя алиментов;
установления приговором суда факта подделки решения суда, соглашения об уплате алиментов или исполнительного листа, на основании которых уплачивались алименты.

То есть если решение суда не отменили по тому основанию, что Вы мужа обманули насчёт отцовства и это было доказано, подделали какие то документы или решение суда, то возврат алиментов не предусмотрен.

Юлия,

согласно ст.1109 ГК РФ Не подлежат возврату в качестве неосновательного обогащения:
1) имущество, переданное во исполнение обязательства до наступления срока исполнения, если обязательством не предусмотрено иное;
2) имущество, переданное во исполнение обязательства по истечении срока исковой давности;
3) заработная плата и приравненные к ней платежи, пенсии, пособия, стипендии, возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью, алименты и иные денежные суммы, предоставленные гражданину в качестве средства к существованию, при отсутствии недобросовестности с его стороны и счетной ошибки;
4) денежные суммы и иное имущество, предоставленные во исполнение несуществующего обязательства, если приобретатель докажет, что лицо, требующее возврата имущества, знало об отсутствии обязательства либо предоставило имущество в целях благотворительности.

Согласно ст.116 СК РФ 2.Выплаченные суммы алиментов не могут быть истребованы обратно, за исключением случаев:
отмены решения суда о взыскании алиментов в связи с сообщением получателем алиментов ложных сведений или в связи с представлением им подложных документов;
признания соглашения об уплате алиментов недействительным вследствие заключения его под влиянием обмана, угроз или насилия со стороны получателя алиментов;
установления приговором суда факта подделки решения суда, соглашения об уплате алиментов или исполнительного листа, на основании которых уплачивались алименты.

Полагаю, что вернуть алименты невозможно, ведь до вступления решения суда об оспаривании отцовства ребенок юридически является ребенком конкретного лица, которое уплачивало алименты и в силу ст.80 СК РФ обязано было содержать своего ребенка и представлять ему надлежащее обеспечение.

Кроме того, в силу ст.116 СК РФ, 1109 ГК РФ алименты не подлежат возврату.

Желаю удачи!