Здравствуйте, Лариса!
Сын является наследником первой очереди ( ст. 1142 ГК РФ).
Гражданский кодекс РФ в ст. 1154 предусматривает срок принятия наследства:
1. Наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня открытия наследства.
В случае открытия наследства в день предполагаемой гибели гражданина (пункт 1 статьи 1114) наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня вступления в законную силу решения суда об объявлении его умершим.
2. Если право наследования возникает для других лиц вследствие отказа наследника от наследства или отстранения наследника по основаниям, установленным статьей 1117 настоящего Кодекса, такие лица могут принять наследство в течение шести месяцев со дня возникновения у них права наследования.
3. Лица, для которых право наследования возникает только вследствие непринятия наследства другим наследником, могут принять наследство в течение трех месяцев со дня окончания срока, указанного в пункте 1 настоящей статьи.
Поэтому, особой срочности совершения каких-либо действий нет.
При этом, согласно п. 4 ст. 1153 ГК РФ:
4. Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.
То есть, наследник, принявший наследство несет права и обязанности с момента смерти наследодателя, а не по истечении 6 месяцев, когда будет выдано, собственно само свидетельство о праве на наследство.
Отдельно остановлюсь на таком моменте, наследуется имущество, находящееся в собственности наследодателя.
Статья 1112. ГК РФ. Наследство
В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.
Не входят в состав наследства права и обязанности, неразрывно связанные с личностью наследодателя, в частности право на алименты, право на возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина, а также права и обязанности, переход которых в порядке наследования не допускается настоящим Кодексом или другими законами.
Не входят в состав наследства личные неимущественные права и другие нематериальные блага.
Таким образом, если квартира не принадлежала наследодателю, а пользовалась она ею на основании договора социального найма, то такая квартира не включается в состав наследства.
С уважением, С.Сергеев
Если квартира являлась собственностью матери, то для уменьшения расходов по оплате за неё, сын до своего отьезда может обратиться в управляющую компанию для снятия умершей с регистрационного учета, чтобы на неё не начислялись коммунальные платежи.