Подать на алименты не разводясь

Да, можете. Обратитесь в суд с исковым заявлением. 

Это Ваше право:

«Семейный кодекс Российской Федерации» от
29.12.1995 N 223-ФЗ

(ред. от 04.11.2014)

(с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2015)

Статья 107. Сроки обращения за алиментами

1. Лицо, имеющее право на получение алиментов, вправе
обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов независимо от срока,
истекшего с момента возникновения права на алименты, если алименты не
выплачивались ранее по соглашению об уплате алиментов.

2. Алименты присуждаются с момента обращения в суд.

Алименты за прошедший период могут быть взысканы в
пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено,
что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но
алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать
алименты, от их уплаты.

Статья 80. Обязанности родителей по содержанию
несовершеннолетних детей

1. Родители обязаны содержать своих несовершеннолетних
детей. Порядок и форма предоставления содержания несовершеннолетним детям
определяются родителями самостоятельно.

Родители вправе заключить соглашение о содержании
своих несовершеннолетних детей (соглашение об уплате алиментов) в соответствии
с главой 16 настоящего Кодекса.

2. В случае, если родители не предоставляют содержание
своим несовершеннолетним детям, средства на содержание несовершеннолетних детей
(алименты) взыскиваются с родителей в судебном порядке.

Статья 81. Размер алиментов, взыскиваемых на
несовершеннолетних детей в судебном порядке

1. При отсутствии соглашения об уплате алиментов
алименты на несовершеннолетних детей взыскиваются судом с их родителей
ежемесячно в размере: на одного ребенка — одной четверти, на двух детей — одной
трети, на трех и более детей — половины заработка и (или) иного дохода родителей.

2. Размер этих долей может быть уменьшен или увеличен
судом с учетом материального или семейного положения сторон и иных
заслуживающих внимания обстоятельств.

Да, вполне можете подать иск.