Здравствуйте Оксана!
Да, может. Согласно ст. 1120 ГК РФ:
Завещатель вправе совершить завещание, содержащее распоряжение о любом имуществе, в том числе о том, которое он может приобрести в будущем.
Завещатель может распорядиться своим имуществом или какой-либо его частью, составив одно или несколько завещаний.
Наследовать, в таком случае, будут наследники по завещанию, и Вам ничего не достанется, если конечно же у Вас не будет права на обязательную долю в наследстве, на основании ст. 1149 ГК РФ:
1. Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).
С уважением, Надежда.