Наследование по закону и по завещанию

Добрый день. Объясню ситуацию. У меня умер дядя в ноябре 2014 г. У него осталась супруга (инвалид, 74 года), дочь от первого брака (работоспособная, 42 года), сестра (на пенсии, 62 года) и мать (инвалид, 91 год). С нынешней супругой общих детей нет. У супруги есть 2 сына от первого брака (оба женатые и с детьми). Дядя с супругой были оба собственниками квартиры (по 1/2). Дядя свою часть квартиры завещал супруге. Супруга инвалид, не ходит, практически не видит, диабетик, повышается давление. Ее сыновья вместе с женами и внуками ухаживать за ней отказались. Сейчас за ней ухаживает сестра дяди (которой 62 года).

Вопросы:

1) Нужно ли ждать 6 месяцев, чтобы супруга дяди могла продать квартиру? Или, поскольку завещание только на нее, она может не ждать 6 месяцев и продать квартиру раньше?

2) Нашла в интернете, что независимо от завещания, престарелые родители (в частности, инвалиды) могут претендовать на долю в завещании. У дяди жива мать, которой 91 год, она инвалид. Какая доля в таком случае полагается ей? Еще такой нюанс, у этой бабушки старческий маразм, но дееспособности она не лишена. Может ли она сама писать заявление на вступление в наследство или за нее это может сделать дочь (сестра дяди)? Нужна ли доверенность? Бабушка под диктовку может написать сама и все подписать, но сути она не поймет и через пару минут забудет, что только что писала и подписывала.

3) Если все же нужно ждать 6 месяцев, чтобы вступить в права наследования, но супруга дяди может на дожить (с учетом состояния здоровья), также как и мать дяди может не дожить, как в таком случае будут наследоваться квартира? У супруги дяди завещания нет.

Заранее благодарна за ответ! София.