Зравствуйте, Алина.
Семейный кодекс четко закрепляет основания лишения родительских прав:
Статья 69. Лишение родительских прав
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
— уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
— отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;(в ред. Федеральных законов от 24.04.2008 N 49-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ)
— злоупотребляют своими родительскими правами;
— жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
— являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
— совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.
В вашем случае никаких оснований для такого лишения нет, не бойтесь. Единственное, по поводу чего может возникнуть спор — с кем будет проживать дочь (при этом второго супруга не лишают родительских прав). На сегодняшний день, большинство судей все же оставляют ребенка с матерью, но все равно советую Вам подготовить соответствующие аргументы.