Добрый вечер, Евгений.
В суде Вам нужно указать на то, что алименты за предыдущий период взыскиваются только в том случае, когда истцом доказаны два обстоятельства:
1. Истец предпринимал меры к получению алиментов
2. Ответчик уклонялся от их уплаты.
Соответственно, в Вашем случае истец могла в любой момент подать на алименты, Вы жили вместе, разыскивать Вас не приходилось, Вы добровольно выдавали средства на содержание ребенка, иное ей не доказано. Поэтому оснований ко взысканию алиментов за предыдущий период нет.
Если остались вопросы, можете обращаться ко мне в чат.