Здравствуйте! Да, можно. Пока отменять не собираются. Если он согласен, то нужно их совместное заявление после рождения ребенка. При этом, на основании пункта 3 статьи 48 Семейного кодекса России —
при наличии обстоятельств, дающих основания предполагать, что подача совместного заявления об установлении отцовства может оказаться после рождения ребенка невозможной или затруднительной, родители будущего ребенка, не состоящие между собой в браке, вправе подать такое заявление в орган записи актов гражданского состояния во время беременности матери. Запись о родителях ребенка производится после рождения ребенка.
В случае смерти матери, признания ее недееспособной, невозможности установления места нахождения матери или в случае лишения ее родительских прав - по заявлению отца после рождения ребенка. При этом требуется согласие органа опеки и попечительства. Если он не даст согласие — только в судебном порядке. Если отец не согласен добровольно признать отцовство, то отцовство устанваливается только в судебном порядке.
При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.