Здравствуйте.
Пересчитать сумму можно, но способ зависит от формулировки самого решения суда - это ключевой момент. Индексацию алиментов, установленных в твёрдой сумме, кратной прожиточному минимуму, по закону производит судебный пристав автоматически, без обращения в суд (ст. 117 СК РФ, ст. 102 ФЗ № 229-ФЗ).
Но здесь важен нюанс: если в решении Волгоградского суда прямо написано "в размере прожиточного минимума, установленного в Волгоградской области" - пристав обязан индексировать именно по этому региону, независимо от того, где вы сейчас реально живёте. Смена региона проживания сама по себе автоматически не переключает базу для расчёта. В этом случае, чтобы привязать сумму к тюменскому ПМ, нужно обращаться в суд с иском об изменении размера алиментов.
Если же в резолютивной части формулировка более общая (без указания конкретного региона, например "в размере прожиточного минимума для детей в целом по РФ" или без уточнения субъекта), тогда пристав должен ориентироваться на прожиточный минимум по месту жительства взыскателя (ребёнка), то есть уже на тюменский показатель - и достаточно подать приставу заявление о перерасчёте, без суда.
Проверить это можно только по тексту резолютивной части решения - от него зависит, идёте вы к приставу с заявлением или сразу в суд.