Здравствуйте!
Вы в вопросе написали договор найма… может договор социального найма?
Если договор социального найма, то в соответствии со ст. 82 ЖК РФ:
Дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя.
Вы сын и дочь умершей мамы — основного нанимателя, должны выбрать кто из Вас будет основным нанимателем.
Не нужно ждать 6 или 8 месяцев после смерти мамы, нужно обратиться в Администрацию муниципалитета и написать заявление о внесении изменений в договор социального найма. При себе иметь паспорта оригинал договора социального найма, свидетельство о смерти мамы.
За более подробной консультацией можете обратиться в чат: https://pravoved.ru/private/chat/
Буду признательна за оценку моего ответа.
Всего доброго!