Бывший муж после развода продал имущество, полученное им по наследству в браке

Здравствуйте. 

Имущество, полученное по наследству, не является совместно нажитым, даже если оно было получено в браке
Поэтому сам факт продажи наследственного имущества не обязывает бывшего мужа делиться деньгами.

НО — есть важное исключение, и оно как раз у вас 

Если вы вкладывались в улучшение жилплощади (ремонт, реконструкция, перепланировка, капитальные улучшения), и эти вложения: были существенными; значительно увеличили стоимость объекта,

то вы имеете право требовать компенсацию.

Основание:

ст. 37 СК РФ — личное имущество супруга может быть признано совместным в части увеличения стоимости за счёт вложений второго супруга.

Что именно можно требовать

Не «половину квартиры», а: денежную компенсацию, соразмерную вашим вложениям
или долю в стоимости улучшений.

Так как имущество уже продано — требование заявляется к денежным средствам, полученным от продажи.

Вам необходимо доказать

Факт вложений: чеки, квитанции, переводы; договоры на ремонт; показания свидетелей (допустимо);
Существенность улучшений: не «обои поклеили», а капитальный ремонт, замена коммуникаций и т.п.;
Причинно-следственную связь: жильё стало дороже именно из-за этих улучшений.
Срок исковой давности — 3 года

Отсчёт идёт с момента, когда вы узнали или должны были узнать о продаже, а не с даты развода.

Необходимо 

Собрать любые доказательства вложений (даже косвенные).
Подать иск: о взыскании компенсации за улучшение имущества;
Если деньги уже потрачены — это не освобождает его от ответственности.