Здравствуйте!
В соответствии со ст. 90 СК РФ:
Право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от бывшего супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеют:
.....
нетрудоспособный нуждающийся бывший супруг, ставший нетрудоспособным до расторжения брака или в течение года с момента расторжения брака;
Исходя из вашего вопроса:
Супруги Романовы состояли в браке с 1999 года по июль 2019 года. Инвалидность Романовой была установлена в июне 2019 года.
Таким образом, право на обращение в суд с данным иском имеется, так как инвалидность установлена до расторжения брака.
2) В каком размере могут быть взысканы алименты на содержание Романовой?
В соответствии со ст. 91 СК РФ:
При отсутствии соглашения между супругами (бывшими супругами) об уплате алиментов размер алиментов, взыскиваемых на супруга (бывшего супруга) в судебном порядке, определяется судом исходя из материального и семейного положения супругов (бывших супругов) и других заслуживающих внимания интересов сторон в твердой денежной сумме, подлежащей уплате ежемесячно.
3) При наличии каких обстоятельств суд может освободить ответчика от уплаты алиментов на содержание бывшей жены?
При рассмотрении спора о взыскании алиментов суд вправе освободить супруга (бывшего супруга) от обязанности содержать другого нетрудоспособного нуждающегося в помощи супруга или ограничить эту обязанность определенным сроком как в период брака, так и после его расторжения, в частности (ст. 92 СК РФ; п. 47 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 26.12.2017 N 56):
в случае если нетрудоспособность нуждающегося в помощи супруга наступила. в результате злоупотребления спиртными напитками, наркотическими средствами или в результате совершения им умышленного преступления;
в случае непродолжительности пребывания супругов в браке;
в случае недостойного поведения в семье супруга, требующего выплаты алиментов.
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_8982/064441097a9598fb17eb11660a021d2da79cf36f/
https://www.vsrf.ru/files/26293/
4) Как долго будут взыскиваться алименты на содержание Романовой?
Период взыскания алиментов на содержание супруга определяется с момента обращения в суд, то есть с даты поступления в суд искового заявления (п.2 ст.107 СК РФ).
Окончанием периода взыскания будет являться дата прекращения обстоятельств, послуживших обращению в суд (ст.120 СК РФ).