Здравствуйте Дарья! Для сдачи экзамена в ГИБДД и получения водительского удостоверения лицам в возрасте от 16 до 18 лет требуется письменное согласие одного из законных представителей (родителей, усыновителей или попечителей), заверенное в соответствии с законодательством РФ (п. 18 Правил, утв. Постановлением Правительства РФ от 24.10.2014 № 1097).
Брат при наличии доверенности не может быть попечителем, поскольку попечителем является лицо, назначенное органом опеки и попечительства. Доверенность от родителей на брата не делает его попечителем.
Однако, доверенность, выданная родителями на имя брата, может быть использована для представления их интересов у нотариуса. Нотариус вправе заверить согласие родителей на сдачу экзаменов в ГИБДД, если он сочтет доверенность достаточной для подтверждения полномочий представителя.
Отсутствие у родителей свидетельства о рождении не является препятствием для оформления доверенности. Доверенность может быть оформлена на основании их паспортов.