Могут ли родители мужа получить его квартиру после смерти и нужно ли подписывать отказ?

Добрый вечер! Если квартира принадлежит Вашему супругу до регистрации брака, то наследовать ее будут родственники согласно родству и супруга в равных долях. При чем здесь Ваши родители? 

Елена, здравствуйте! Вопрос вами задан некорректно. Если квартира является личной собственностью вашего будущего мужа ( например получена им в дар, приобретена до брака или наследована), то в случае его смерти, в отсутствие завещания, квартира будет наследоваться по закону. Ваши родители не входят в круг наследников по закону, поэтому вашему молодому человеку не стоит беспокоиться, что после его смерти ваши родители заберут его квартиру.Возможно вам стоит подкорректировать ваш вопрос, чтобы получить более конкретный ответ стоит ли подписывать вам договор у нотариуса ( я так понимаю речь идет о брачном договоре).