Можем ли мы - я и двое детей, купить дом с использованием материнского капитала, совместно с бабушкой и при этом чтобы бабушка имела общую долевую собственность?

Добры день! Да, можете, сразу оформляйте в долевую собственность на бабушку и на себя. В своей доле Вы обязаны выделить доли детям и супругу:

Согласно ч. 4 ст. 10 Федерального закона от 29.12.2006 N 256-ФЗ «О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей»:

4. Лицо, получившее сертификат, его супруг (супруга) обязаны оформить жилое помещение, приобретенное (построенное, реконструированное) с использованием средств (части средств) материнского (семейного) капитала, в общую собственность такого лица, его супруга (супруги), детей (в том числе первого, второго, третьего ребенка и последующих детей) с определением размера долей по соглашению.