Здравствуйте, Ирина!
«Генеральной доверенности» с описанными Вами полномочиями не существует.
Как следует из главы 12. ПРАВА И ОБЯЗАННОСТИ РОДИТЕЛЕЙ «Семейный кодекс Российской Федерации» от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 23.11.2024) (с изм. и доп., вступ. в силу с 05.02.2025) приоритетной задачей родителей является воспитание своих детей. В первую очередь Вы, а никто иной несет за них ответственность и передоверить детей кому-либо в Российской Федерации невозможно.
Максимально допустимое, что Вы можете сделать в сложившейся ситуации обратиться к нотариусу за оформлением согласия на передвижение ребенка по территории РФ с сопровождающим (им может быть совершеннолетнее дееспособное лицо). Уточните в ДОУ подойдет ли такой документ. Возможно в данной организации есть образец согласия/заявления, которое можно заполнить собственноручно в простой письменной форме.