Добрый день, Валентина.
Если купленная на деньги от продажи дома квартира будет оформлена на имя Вашей мамы, то она войдёт в наследственную массу. Если же квартира, под предлогом избежать дополнительные затраты на переоформление документов, сразу же при покупке будет оформлена на сестру, которая будет осуществлять уход, то в наследственную массу после смерти мамы она не войдёт. Чтобы иметь моральное право претендовать на наследство и не испортить отношения с сестрой, «всего-навсего» необходимо принять активное участие вместе с сестрой в процедуре продажи дома (поиски покупателя, оформление документов для продажи, и т.п.), затем — так же активно — в процедуре покупки квартиры на имя матери (в том числе — «скинуться» с сестрой поровну, если денег от продажи дома не хватит на покупку квартиры), делить с сестрой расходы по уходу за матерью, а также — на время своего личного отпуска, а если понадобится — и во время отпуска без содержания, выезжать и осуществлять уход за матерью, подменяя Вашу сестру. А законное право наследования у Вас будет только на то имущество, которое будет принадлежать Вашей матери на день её смерти, если она не распорядиться им иначе, оставив завещание на кого-либо. Тогда, кроме наследников по завещанию, претендовать на наследования могут прямые наследники первой очереди ( супруг, родители и дети), которые на день смерти матери были нетрудоспособны по возрасту или по состоянию здоровья (имели инвалидность), либо которые постоянно находились на иждивении наследодателя (Вашей мамы)