Здравствуйте, уважаемый пользователь!
Почему Вы считаете, что у этого ребёнка нет российского гражданства? Если его мама была одновременно гражданкой РФ (а в Абхазии более 80% населения, начиная с главы республики, являются гражданами РФ), то и ребёнок является российским гражданином по рождению, даже если у него нет пока документов. Да и если предположить, что он не гражданин РФ, правила международной опеки действуют на обе стороны, то есть не только наших сирот могут усыновлять иностранцы, но и мы можем усыновлять (либо брать под опеку) сирот-иностранцев. Едва ли законы Абхазии это запрещают, тем более россиянам. Единственный момент, возможно, связан с тем, нет ли у него в Абхазии и других родственников, которые могли бы захотеть установить над ним опеку. Но поскольку никого из них нет в Москве, у постели несчастного, то это вряд ли. Одним словом, если Вы удовлетворяете всем прочим требованиям, которые российское законодательство предъявляет к опекунам, то Вам нужно обратиться в орган опеки и попечительства по своему месту жительства, а затем - в Мосгорсуд. Желаю удачи!