Здравствуйте!
В соответствии со статьей 120 Семейного кодекса РФ, алиментные обязательства прекращаются в связи со смертью лица, обязанного уплачивать алименты.
После смерти вашего супруга алиментные обязательства прекращаются, т.е. с момента смерти, алименты начислению не подлежат, однако уже имеющийся долг не исчезает, к нему применяются положения закона о наследстве.
Согласно статье 1112 Гражданского кодекса РФ, в наследственную массу включаются также долги наследодателя, в пределах наследуемого имущества.
Позицию о включении долга по алиментам в наследственную массу высказал Верховный Суд РФ, с этой точки зрения рассматриваются подобные дела.