Здравствуйте, Наталья!
Поскольку отцовство установлено, при изменении фамилии ребенку должно быть учтено мнение отца, а если ребенок старше 10 лет — нужно еще и его согласие. До 14 лет фамилия ребенка изменяется по решению органа опеки (с ним потом в ЗАГС надо обращаться). Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.
Ребенок старше 14 лет сам подает заявление в ЗАГС о «перемене имени» с согласия обоих родителей или по решению суда.
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).