Здравствуйте, Оксана.
Если отец ребёнка согласен, то вы совместно подаете заявление, в Загсе выдадут свидетельство об установлении отцовства и свидетельство о рождении ребенка.
В случае рождения ребенка у матери, не состоящей в браке, при отсутствии совместного заявления родителей или при отсутствии решения суда об установлении отцовства фамилия отца ребенка в книге записей рождений записывается по фамилии матери, имя и отчество отца ребенка — по ее указанию.
При его отказе, вы также можете установить отцовство в судебном порядке.
***
Буду благодарна за отзыв. С уважением, юрист Матинян Марина Манзаверовна