Добрый день, Анастасия! При условии, что Вы не будете вступать в наследство на имущество мужа Вы не должны выплачивать его кредит (если, конечно, не являетесь поручителем по нему). В соответствии со статьей 1175 ГК РФ, наследники отвечают по долгам наследодателя в случае принятия наследства в пределах стоимости наследуемого имущества.
В случае, если Вам требуется более подробная правовая консультация по Вашему вопросу или правовая помощь в составлении документов, пишите в личный чат.
С уважением, кандидат юридических наук Алексей Валерьевич Колотилин