Здравствуйте, Екатерина!
Да, в отношении совместного имущества -получение нотариального согласия второго супруга обязательно.
По общему правилу, эта квартира ваше совместное имущество, вот если будет раздел имущества, вы можете доказать, что купили её исключительно на средства от продажи наследуемой квартиры, в этом случая квартиру признают вашим личным имуществом либо ваша доля в совместном имуществе будет более значительной.
ст. 35 СК РФ
Для заключения одним из супругов сделки по распоряжению имуществом, права на которое подлежат государственной регистрации, сделки, для которой законом установлена обязательная нотариальная форма, или сделки, подлежащей обязательной государственной регистрации, необходимо получить нотариально удостоверенное согласие другого супруга.
Супруг, чье нотариально удостоверенное согласие на совершение указанной сделки не было получено, вправе требовать признания сделки недействительной в судебном порядке в течение года со дня, когда он узнал или должен был узнать о совершении данной сделки.
Если вы разделите совместное имущество и данное имущество станет частным имуществом вашей супруги (а не совместным), тогда, получать такое согласие будет не надо.